Біздің ғасырда Месоамериканың мәдениеттерінде астрономиялық, календриялық және математикалық даналық болғандығы белгілі болды.
Осы аспектіні талдағандар аз болды, ал 1992 жылға дейін, Монтеррей математигі Оливерио Санчес мексика халқының геометриялық білімін зерттеуді бастағанға дейін, бұл пән туралы ештеңе білмеді. Қазіргі уақытта испанға дейінгі үш ескерткіш геометриялық тұрғыдан талданды және табылған жаңалықтар таңқаларлық: тек үш мүсінді монолиттерде мексика тұрғындары 20 бүйірге дейінгі барлық көпбұрыштардың құрылысын шеше алды (нескайдекагоннан басқа), тіпті қарапайым сандардан. жақындауымен, жақындатуымен. Сонымен қатар, ол геометриядағы ең күрделі есептердің бірі: шеңберді квадраттау мәселесін шешу үшін шеңбердің көптеген бөліктерін және сол жақ индикаторларды құру үшін нақты бұрыштардың трисекциясы мен пентасекциясын тапқырлықпен шешті.
Естеріңізге сала кетейік, алдымен мысырлықтар, халдейлер, гректер мен римдіктер, ал арабтар кейінірек жоғары мәдени деңгейге көтеріліп, математика мен геометрияның ата-аналары болып саналады. Геометрияның ерекше қиыншылықтарын сол жоғары ежелгі мәдениеттердің математиктері шешіп, оларды бағындыру ұрпақтан ұрпаққа, қаладан қалаға және ғасырдан ғасырға дейін бізге жеткенге дейін жалғасып жатты. Біздің дәуірімізге дейінгі үшінші ғасырда Евклид сызғыш пен циркульдің жалғыз ресурсы бар қабырғалары әр түрлі көпбұрыштар салу сияқты геометрия есептерін жоспарлау мен шешудің параметрлерін белгіледі. Евклидтен бері геометрия мен математиканың ұлы шеберлерінің тапқырлығын иемденген үш мәселе пайда болды: кубтың қосарлануы (көлемі берілген текшеден екі есе үлкен текшенің шетін тұрғызу), бұрышты кесу (берілген бұрыштың үштен біріне тең бұрыш құру) және у шеңберді квадраттау (беті берілген шеңбердің бетіне тең квадрат салу). Соңында, біздің дәуіріміздің ХІХ ғасырында және «Математика князі» Карл Фридерих Гаусстың араласуымен осы үш мәселенің кез-келгенін билеуші мен компастың жалғыз ресурсымен шешудің мүмкін еместігі анықталды.
ГИСПАНГА ДЕЙІН ИНТЕЛЛЕКТУАЛДЫҚ САПАСЫ
Испанға дейінгі халықтардың адами және әлеуметтік сапасы туралы іздер жаулап алушылар, содомиттер, жегіштер және адамдардың құрбандары деп санаған жаулап алушылар, дінбасылар мен шежірешілер білдірген төмендететін пікірлердің ауыртпалығы ретінде басым. Бақытымызға орай, қол жетпейтін джунгли мен таулар стелалар, линтельдер мен мүсіндік фриздерге толы қалалық орталықтарды қорғады, олар уақыт пен адамдардың жағдайының өзгеруі біздің техникалық, көркем және ғылыми бағалауға қол жеткізді. Сонымен қатар, жойылудан және таңқаларлықтай ойып жасалған мегалиттерден, нақты тас энциклопедиялардан құтқарылған кодектер пайда болды (олар әлі күнге дейін шешілмеген). біз алуға бақытты мұра.
Соңғы 200 жылда испанға дейінгі мәдениеттердің іздері қалды, олар осы халықтардың шынайы интеллектуалды шеңберіне жақындауға тырысты. 1790 жылы 13 тамызда, Мексиканың Плаза Мэрінде беткі қабатын төсеу жұмыстары жүргізіліп жатқанда, Coatlicue монументалды мүсіні табылды; Төрт айдан кейін, сол жылы 17 желтоқсанда, сол тас көмілген жерден бірнеше метр жерде Күн тасы пайда болды.Бір жылдан кейін, 17 желтоқсанда Тизок тасының цилиндрлік мегалиті табылды. Осы үш тас табылғаннан кейін оларды данышпан Антонио Леон и Гама дереу зерттеді. Оның тұжырымдары оның кітабына құйылды Екі тастың тарихи-хронологиялық сипаттамасы Мексиканың Бас алаңында қалыптасып жатқан жаңа төсенішке орай олар 1790 жылы одан кейін толықтырылған толықтырулармен табылды. Одан және екі ғасыр ішінде үш монолит көптеген түсіндірме және дедукция жұмыстарына төзді, кейбіреулері жабайы тұжырымдар жасады, ал басқалары ацтектер мәдениеті туралы керемет жаңалықтар ашты. Алайда аз ғана математика тұрғысынан талданды.
1928 жылы Альфонсо Касо мырза: [...] осы уақытқа дейін өзіне лайықты назар аударылмаған және сирек сыналатын әдіс бар; Мен модульді немесе оның бір сәтке салынған өлшемін анықтауды айтамын ». Осы ізденісте ол өзін Ацтек күнтізбесі, Тизок тасын және Хохикалконың Кетцалькоатль храмын өлшеуге, олардан таңқаларлық қатынастар табуға арнады. Оның жұмысы жарық көрді Мексикалық археология журналы.
Жиырма бес жылдан кейін, 1953 жылы Рауль Нориега Пьедра-дель-Соль мен 15 «Ежелгі Мексиканың астрономиялық ескерткіштеріне» математикалық талдау жүргізіп, олар туралы гипотеза шығарды: «ескерткіш магистриялық формулалармен математикалық өрнекті біріктіреді мыңдаған жылдардағы оқиғалар) Күннің, Венераның, Айдың және Жердің, сондай-ақ, мүмкін, Юпитер мен Сатурнның қозғалысы ». Тизок тасында Рауль Нориега онда «планетарлық құбылыстар мен қозғалыстардың Венераға қатысты өрнектері» бар деп ойлады. Алайда оның гипотезаларында басқа математика ғылымдары мен астрономия ғалымдарында сабақтастық болған жоқ.
МЕХИКАЛЫҚ ГЕОМЕТРИЯНЫҢ КӨРІНІСІ
1992 жылы математик Оливерио Санчес Күн тасын бұрын-соңды болмаған қырынан талдай бастады: геометриялық жағынан. Шебер Санчес өз зерттеуінде әр түрлі қалыңдықтағы және әртүрлі бөлінетін концентрлік шеңберлердің күрделі жиынтығын құрайтын, өзара байланысты бесбұрыштардан жасалған тастың жалпы геометриялық құрамын шығарды. Ол дәл тұрақты көпбұрыштарды салудың көрсеткіштері бар екенін анықтады. Математик өзінің талдауларында күн тасында Мексика құрған процедураларды сызғышпен және циркульмен шешіп, қазіргі геометрия ерімейтін деп жіктеген қабырғалардың жай көпбұрыштарын; гептагон және гептакейдекагон (жеті және 17 жағы). Сонымен қатар, ол эвклидтік геометрияда шешілмейтін деп танылған мәселелердің бірін шешуге арналған Мехиканың қолданған әдісін шығарды: 120º бұрышын кесу, онымен бірге нонагон (тоғыз қырлы тұрақты көпбұрыш) салынған , қарапайым және әдемі.
ТРАНКСЕНДЕНТТІ ҚОРЫТЫНДЫ
1988 жылы Темпло мэрінен бірнеше метр қашықтықта орналасқан экс-епархия ғимаратының қазіргі еденінің астында пішіні мен дизайны жағынан Пьедра-де-Тизокқа ұқсас тағы бір терең ойылған испанға дейінгі монолит табылды. Ол Пьедра-де-Моктезума деп аталды және Ұлттық Антропология мұражайына берілді, сонда ол мексика бөлмесінде көрнекті орынға орналастырылып, қысқаша белгіленді: Cuauhxicalli.
Арнайы мамандандырылған басылымдарда (антропология бюллетеньдері мен журналдары) Моктезума тасының таңбаларын «күн культына» қатысты алғашқы түсіндірмелер таратылып, олар топонимикалық глифтермен бейнеленген жауынгерлер анықталған халықтар болғанымен. Оларды ертіп, осы монолит, ұқсас геометриялық сызбалары бар басқа оншақты ескерткіштер сияқты, әлі күнге дейін «адам құрбандығында жүрек алушы» функциясынан тыс шешілмеген құпияны сақтайды.
Испанға дейінгі ескерткіштердің математикалық мазмұнына жақындауға тырысып, мен Моктезума, Тизок және Күн тастарымен олардың математикалық Оливерио Санчес құрған жүйеге сәйкес геометриялық ауқымын талдау үшін кездестім. Мен әр монолиттің құрамы мен жалпы дизайны әр түрлі, тіпті бір-бірін толықтыратын геометриялық құрылымға ие екенін тексердім. Күн тасы қабырғаларының қарапайым саны көп, мысалы, жақтары бес, жеті және 17, ал төрт, алты, тоғыз және еселіктері бар көпбұрыштар процедурасы бойынша салынған, бірақ ол 11, 13 және 13 үшін шешімді қамтымайды. Алғашқы екі таста орналасқан 15 бүйір. Моктезума тасында онкекагонның геометриялық құрылыс процедуралары (бұл оның сипаттамасы болып табылады және оның шетінде екі еселенген адам фигуралары салынған он бір панельде ерекше атап көрсетілген) және трикадекагон. Өз кезегінде, Тизок тасында бес сипаттамалық сипат бар бесбұрыш бар, ол арқылы оның әнінің 15 қос фигурасы ұсынылды. Сонымен қатар, екі таста да (Моктезума мен Тизокта) бүйірлерінің саны көп (40, 48, 64, 128, 192, 240 және 480-ге дейін) тұрақты көпбұрыштар салу әдістері кездеседі.
Талданған үш тастың геометриялық жетілдірілуі күрделі математикалық есептеулер орнатуға мүмкіндік береді. Мысалы, Моктезума тасында геометрияның жоғары деңгейдегі шешілмейтін мәселесі: шеңберді квадраттау арқылы тапқыр және қарапайым әдіспен шешуге арналған индикаторлар бар. Ацтектер халқының математиктері осы ежелгі Евклид геометриясының мәселесін шешуді қарастырғаны күмәнді. Алайда, тұрақты 13 қырлы көпбұрыштың құрылысын шешкенде, испанға дейінгі геометрлер шеберлікпен шешті, ал 35 мыңдық он жақындауымен шеңберді квадраттау.
Біз талқылайтын испанға дейінгі үш монолит, музейлерде кездесетін осыған ұқсас 12 басқа ескерткіштермен бірге геометрия мен жоғары математиканың эннелопедиясын құрайтыны сөзсіз. Әрбір тас оқшауланған очерк емес; Оның өлшемдері, модульдері, фигуралары мен композициялары Месоамерика халықтарына ұжымдық әл-ауқат пен табиғатпен үйлесімділік өмірін алуға мүмкіндік беретін күрделі ғылыми құралдың литикалық байланысы болып табылады, бұл шежірелер мен шежірелерде аз айтылды. бізге келді.
Бұл панораманы жарықтандыру және испандыққа дейінгі Месоамериканың мәдениеттерінің интеллектуалды деңгейін түсіну үшін жаңартылған тәсіл және осы уақытқа дейін қалыптасқан және қабылданған тәсілдерді кішіпейіл қайта қарау қажет болады.
Ақпарат көзі: Белгісіз Мексика № 219 / мамыр 1995 ж
